O caminhante que leva moedas

Resumo

Caminhada aleatória é qualquer deslocamento descrito por passos aleatórios. Na prática, situações como esperar em filas ou um animal buscando alimentos são exemplos de fenômenos explicados por meio de caminhadas aleatórias. Esse tema introduz conceitos de probabilidade e estocasticidade, que são fundamentais para qualquer medida real. Diante da relevância do assunto e da falta de trabalhos com linguagem acessível a todos os níveis de educação, desenvolvemos uma dinâmica para a abordagem do conteúdo de caminhadas aleatórias que pode ser realizada em sala de aula, em casa ou por meio de simulações computacionais simples. A dinâmica proposta envolve um caminhante aleatório que, a pedido do rei, tem a missão de coletar e redistribuir moedas em todo o reino. O objetivo é compreender o motivo pelo qual o rei decidiu abdicar dos impostos que cobrava, em troca de implementar essa dinâmica com o caminhante. Além disso, adaptamos o desafio para introduzir a distribuição normal e criamos uma animação da evolução da dinâmica. O desafio proposto é uma tarefa transdisciplinar que conecta conhecimentos de física e matemática a um contexto histórico remetente à Idade Média, proporcionando reflexão, imaginação e aprendizado. A dinâmica pode ser realizada de várias maneiras diferentes, incluindo adaptações. Dentre as possibilidades, destacamos a realização em sala de aula com participação efetiva dos estudantes, em casa por meio da confecção de um tabuleiro ou ainda por simulações computacionais, que podem ser acompanhadas pelo docente no laboratório de informática ou realizadas em casa pelo próprio estudante em seu computador. Os algoritmos utilizados para realizar a simulação são simples e estão disponíveis.